Question

Pe talerul unei balante cu brate inegale se aseaza un vas de sticla cu masa de 50 g, în care se toarnă 100 cm pătrați de alcool.Știind ca lungimea totala a celor doua brate este de 30 cm și ca pentru echilibrarea balantei se asaza pe celalalt taler mase marcate cu valoarea de 64, 5 g, sa se afle lungimea bratelor balantei.

Answer 1

m₂=50g=0,05kg, masa vasului;  V₁=100cm³=0,0001m³, volumul alcoolului;  ρ₁=0,8g/cm³=800kg/m³, densitatea alcoolului; g=10N/kg; L=30cm=0,3m
m₁=masa alcoolului
m₁=V₁ρ₁
m=m₁+m₂
m₃=masa marcata; m₃=64,5g=0,0645kg
G=greutatea vasului umplut cu alcool
G=m×g
G₃=greutatea maslor marcate
G₃=m₃×g
Bratul balantei se comporta ca o parghie de gradul I.
bR+bF=L ⇒bR=L-bF
F=G
R=G₃
Atunci, aplicand legea parghiilor la echilbru, putem scrie:
F×bF=R×bR  Inlocuim F si R
G×bF=G₃×bR Inlocuim bR;
G×bF=G₃×(L-bF)
G×bF=G₃×L-G₃×bF
G×bF+G₃×bF=G₃×L
bF=G₃×L/(G+G₃)  Inlocuim G si G₃
bF=m₃×g×L/(m×g+m₃×g) Simplifcam cu g:
bF=m₃×L/(m+m₃)
Inlocuim m:
bF=m₃×L/(m₁+m₂+m₃)  Inlocuim m₁ :
bF=m₃×L/(V₁ρ₁+m₂+m₃)  Inlocum cu valorile numerice:
bF=0,0645×0,3/(0,0001×800₁+0,05+0,0645) 
Faci calculul si obtii bF. apoi:
bR=L-bF

: