Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 10 ani în urmă

Pe tangenta in T la cercul de centru O se considera punctele A si B , simetrice fata de T. Segmentele [OA] si [OB] intersecteaza cercul in C , respectiv D. Stiind ca m(<AOB)=120* , aratati ca CD || AB si ca patrulaterul DOCT este romb.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Incognito
168
\text{Din proprietatea tangentei la cerc }\\OT\perp AB\\\text{Dar } TA=TB\\\text{Deci } \Delta OAB \text{ isoscel.}\Rightarrow OA=OB\\ OD=OC=R \\\text{Din ultimele doua relatii rezulta (R T Th)}\\DC\parallel BA
[tex]\Delta OTA \text{ este dreptunghic in }T \text{ si are }m(\measuredangle A)=30\degree\\ OT=\frac{1}{2}OA\\ \text{ Dar }OT=OC=R\\ \text{De unde } OC=\frac{1}{2}OA\Rightarrow C\text{ mijlocul lui }OA\\ TC\text{ mediana in triunghiul dreptunghic }\Rightarrow\\ TC=\frac{1}{2}OA=OC=OD\\ \text{ Se demonstreaza analog si pentru $TD$ egalitatile de mai sus}[/tex]
Anexe:

Utilizator anonim: da
Incognito: ok. Daca vrei sa -ti fie cu adevarat de folos studiaza-le cu atentie! ai zis ca nu ai facut lla scoala, considera rezolvarea mea ca si cum ai facut la scoala! La matematica nu conteaza punctele, conteaza ca TU sa rezolvi cat mai multe probleme, chiar daca asta insemna uneori sa intelegi rezovarile facute de altii. E un pas important!
Utilizator anonim: aveti mare dreptate si credeti-ma ca asta incerc sa fac....trec cls a 8-a si deaceea apelez la ajutor la anumite pr
Incognito: Iti urez succes, cred ca esti o eleva foarte buna. Unde inveti?
Utilizator anonim: Multumesc pt ajutor si va doresc o zi buna!!!
Utilizator anonim: In Videle
Utilizator anonim: si sunt o eleva buna,am terminat anul scolar cu 9,96
Incognito: Felicitari!
Utilizator anonim: Ms!!!
Utilizator anonim: O zi buna si sanatate!!!
Alte întrebări interesante