Question

Determinati numerele naturale x si y stiind ca x²·(y+3) = 864.

Answer 1

x=?. y=?                  864=2⁵ ·3³      S₁      x²=2⁴         y+3=2·3³
x²·(y+ 3)=864                                S₂      x²=2²          y+3=2²·3³
                                                    S₃      x²=3²          y+3=2⁵·3
                                                    S₄      x²=2²· 3²     y+3=2³· 3
                                                    S₅      x²=4²·3²      y+3=2·3

S₁      x²=2⁴       y+3=2· 3³             probă: 4²(51+ 3)=864
         x²=(2²)²     y+3=2·27                       16·54=864   
         x=4          y+3=54                             864=864
                         y   =54- 3    
                         y   =51


S₂      x²=2²        y+3=2²·3³              probă:  2²(213+  3)=864
          x=2          y+3=8·27                                4·216=864
                         y+3=216                                    864=864
                          y    =216-  3
                          y     =213


 S₃      x²=3²        y+3=2⁵·3              probă:    3²(93+3)=864
           x=3          y+3=32·3                               9·96=864
                           y+3=96                                  864=864
                           y    =96- 3
                           y    =93


                   
 S₄      x²=2²· 3²     y+3=2³· 3                    probă: 6²(21+3)=864
           x=2·3         y+3=8 ·3                                   36 ·24=864
           x=6            y+3=24                                       864=864
                             y   =24- 3
                             y=21       


 S₅      x²=4²·3²      y+3=2·3                     probă: 12²(3+3)=864
           x=4·3         y+3 =6                                    144·6=864
           x=12          y    =6- 3                                   864=864
                            y    = 3