Question

Pentru a proiecta imaginea unui obiect luminos real pe un ecran, se utilizează o lentilă subțire convergentă având distanța focală $f_{1}=40 \mathrm{~cm}$. Obiectul se plasează perpendicular pe axa optică principală, iar imaginea care se obține pe ecran are mărimea egală cu mărimea obiectului. Sistemul se află în aer.

a. Calculați convergența lentilei.

b. Calculați distanța dintre ecran și lentilă.

c. Realizați un desen în care să evidențiați construcția grafică a imaginii prin lentilă, pentru obiectul considerat, în situația descrisă de problemă.

d. Se formează un sistem optic centrat prin alipirea de prima lentilă a unei a doua lentile subțiri, divergente, având modulul distanței focale $\left|f_{2}\right|=0,25 \mathrm{~m}$. Calculați convergența sistemului optic format.

Answer 1

a.

Convergenta unei lentile este inversul distantei focale, si se masoara in dioptrii:

$C_1 = \frac{1}{f_1} = \frac{1}{40cm} = \frac{1}{0,4m} = 2,5\hspace{1mm}dioptrii\\(1dioptrie = 1m^{-1})$

b.

Aplicam urmatoarea formula pentru marirea transversala a lentilei, notata cu M sau cu β:

$M = \frac{f_1}{f_1-d} \implies d = f_1 - \frac{f_1}{M}\\M = -1 \implies\\d = 2f_1\\d = 80cm$

Deoarece imaginea este obtinuta pe un ecran, inseamna ca ea este reala (nu virtuala), de aceea ea va fi inversata (M = -1), iar distanta la care se afla obiectul de ecran este in acest caz dublul distantei focale.

c.

Am atasat reprezentarea grafica a formarii imaginii obiectului prin lentila convergenta.

d.

Lentilele divergente au distanta focala negativa. Convergenta unui sistem de mai multe lentile este suma convergentelor individuale:

$C = \sum C_i = \sum \frac{1}{f_i} \implies\\C = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} + \frac{1}{f_2}\\f_1 = 40cm = 0,4m\\f_2 = -25cm = -0,25m\\\implies\\C = \frac{1}{0,4} + \frac{2}{-0,25} = 2,5 - 8 = -5,5\\f_{sistem} = \frac{1}{C} \approx -18cm$

Am obtinut valori negative, ceea ce inseamna ca sistemul format din prima lentila (convergenta) si celelalte doua lentile (divergente) este divergent.

____________

O alta problema cu lentila divergenta:

https://brainly.ro/tema/1680972

#BAC2022 #SPJ4