Question

Pentru amenajarea unei minisere, Miruna isi cumpara un vas de sticla in forma de prisma
hexagonala regulata dreapta, cu latura bazei de 40 cm si muchia laterala de 30 cm.
a) Calculati suprafata pe care Miruna o are la dispozitie, pentru fixarea plantelor. (
b) La achizitionarea plantelor, Miruna este sfatuita ca pentru fiecare plantai sa asigure un volum d
cel putin 2000 cm cubi de aer. Care este numarum\l maxim de plante pe care Ie poate achizitiona? 
Urgent va roog!!!

Answer 1

Baza este un hexagon inscris intr-un cerc cu raza R egala cu latura L = 40 cm. Apotema este  a(H) = L/2×√3 si aria unui triunghi din cele sase este L × H /2 sau L×L/4 ×√3 si al tuturor (deci al hexagonului) 3/2 × L²√3.
40×40×3/2×√3 = 2400√3 cm²
Volumul este aria bazei x inaltimea (30 cm) = 30 x 2400√3 cm³ = 72000√3 cm³ = 72000 x 1,73 = 124560 cm³
124560 : 2000 = 62,28 deci 62 plante.
Nu stiu cum vor sta plantele acolo pentru ca nu se spune nimic de pamantul in care se vor planta.