Question

Pentru o carte si un caiet, Andrei plateste 60 de lei. Dupa o saptamana cartea se ieftineste cu 10%, iar pretul caietului creste cu 10%, astfel ca pentru amandoua se va plati 56 de lei.
A) Care este pretul initial al cartii?
B) Calculati pretul cartii si al caietului dupa modificarile de preturi.

Answer 1

Salutare!

❁❁❁

❁ Notații:

x → prețul cărții

y → prețul caietului

-----------------------------/

x + y = 60 ⇒ x = 60 - y

cartea se ieftinește cu 10% ⇒ 100% - 10% = 90% = $\frac{90x}{100}$

prețul caietului crește cu 10% ⇒ 100% + 10% = 110% = $\frac{110y}{100}$

-----------------------------------------------------------------------------/

a)

$\frac{90x}{100} + \frac{110y}{100} = 56$

$\frac{9x}{10}+\frac{11y}{10}=56$

$9x + 11y = 56$  → înlocuim cu prima relație ( x = 60 - y )

$9 (60 - y ) + 11y = 560$

$540 - 9y + 11y = 560$

$2y = 560 - 540$

$2y = 20$

$y = 20 : 2$

$y = 10$ lei

$x = 60 - y$  ⇒  $x = 60 - 10$

                       $x = 50$ lei → costa cartea inițial

b)

$50 \times 90$% $=$ $50 \times \frac{90}{100} = 50 \times \frac{9}{10}$

              $= 5 \times 9$

              $\boxed{= 45}$ → prețul cărții după modificarea de preț

$10 \times110$% $= 10 \times \frac{110}{100} = 10 \times \frac{11}{10}$

                $\boxed{= 11}$  → prețul caietului după modificarea de preț

❁❁❁ Cu drag, Echipa BrainlyRO!