Question

Pentru rezolvarea exercițiilor(3 ex. În total) -98 de puncte(numărul maxim de puncte ) și coroană.

Answer 1

3)

$\it Notez\ BC=x \Rightarrow CD=10-x$

Cu teorema lui Pitagora în triunghiurile ABC, respectiv CDE, rezultă:

$\it AC^2=x^2+6^2=x^2+36\ \ \ \ \ (1)\\ \\ CE^2=(10-x)^2+8^2=100-20x+x^2+64= 164+x^2-20x\ \ \ \ (2)\\ \\ AC = CE \Rightarrow AC^2=CE^2\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),(2),(3) \Rightarrow x^2+36=164+x^2-20x \Rightarrow x^2-x^2+20x=164-36 \Rightarrow$

$\it \Rightarrow 20x=128|_{:2} \Rightarrow 10x=64 \Rightarrow x=\dfrac{64}{10} =6,4\ m$

Deci, Cornel trebuie să stea la distanța de 6,4 m față de Bianca,

pentru a fi egal depărtat de Ana și de Eugen.