Question

Pentru un spectacol s-au vândut 124 bilete de două categorii, bilete cu 12 lei şi bilete cu 20 lei,
încasându-se 1832 lei. Numărul biletelor cu 20 lei a fost:

Answer 1

Răspuns:

43

Explicație pas cu pas:

a+b=124 si 12a+20b=1832

Inmultim prima cu 12, ⇒12a+12b=124·12, ⇒12a+12b=1488, scadem din a doua relatie, ⇒12a+20b-12a-12b=1832-1488, ⇒8b=344, ⇒b=344:8=43 bilete la pretul de 20 lei.

Answer 2

Răspuns:  43 bilete cu 20 lei

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetica ( Metoda falsei ipoteze)

Presupunem ca s-au vandut 124 bilete cu 12 lei:

124 × 12 lei = 1 488 lei -> suma incasata prin presupunere ( falsa)

1 832 lei - 1 488 lei = 344 lei -> diferenta dintre suma reala si cea falsa

20 lei - 12 lei = 8 lei → diferenta de pret dintre valoarea biletelor

344 : 8 = 43 bilete cu 20 lei

124 - 43 = 81 bilete cu 12 lei

Verific:

81 × 12 lei + 43 × 20 lei = 972 + 860 = 1832 lei -> suma incasata

__________________________________________________

• Rezolvare algebrica

a = bilete cu 12 lei si b = bilete cu 20 lei

    a + b = 124

12 a + 20 b = 1832 [: 4

3 a + 5 b = 458

  a +    b = 124   [ × 3

____________________

3 a + 5 b = 458

3 a + 3 b = 372

____________ scad relatiile

/       2 b = 86

86 : 2 = 43 (b) → bilete cu 20 lei