Question

Perimentrul triunghiului echilateral avand inaltimea egala cu 4 radical din 3 cm este egal cu...cm?

Answer 1

Răspuns: $\Large \textbf{P = 24 cm}$

─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─

Explicație pas cu pas:

➤ Pasul 1 - scriem datele

$h=4\sqrt{3}$

$P=?$

• știm și formulele lor:

$h=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}$

$P=3\cdot l$

➤ Pasul 2 - rezolvăm

Din formula înălțimii vom afla latura pe care o vom duce în formula de perimetru.

(reținem în minte că 4√3 e supra 1)

$\begin{equation} \left.\begin{aligned} h=\frac{l\sqrt{3}}{2}~~ \\ h=4\sqrt{3} ~ ~~ \end{aligned} \right\} \implies 4\sqrt{3}=\dfrac{l\sqrt{3} }{2}$

din produsul mezilor egal cu produsul extremilor, rezultă astfel:

$4\sqrt{3} \cdot 2=l\sqrt{3} \\ \\ 8\sqrt{3} =l\sqrt{3} \\ \\ l=8$

• Calculăm perimetrul

$\begin{equation} \left.\begin{aligned}P=3\cdot l~~\\ l=8~~~~~~ \end{aligned} \right\} \implies P=3\cdot8\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ P=24$