Question

Perimetrul unui dreptunghi este de 30 cm.Daca lungimea se mareste de 2 ori,iar latimea se mareste de 4 ori cu noile dimensiuni se poate obtine un patrat.Afla perimetrul si aria patratului obtinut.(Reprezinta grafic.)

Answer 1

P=30 cm
P=L+L+l+l=2(L+l)
30 cm:2=15 cm
L+l=15 cm
2L=4l
L=2l
2l+l=15 cm
3l=15 cm
l=15 cm:3
l=5 cm
L=15 cm-5 cm
L=10 cm
Pentru patratul nou va fi:
2L=10 cm·2
2L=20 cm
P=4L
P=20 cm·4
P=80 cm
A=L²
A=20²
A=400 m².

Answer 2

P=2 x(L+l)
30cm=2x(L+l)⇒L+l=30cm:2
                       L+l=15cm
2L=4l⇒L=4l/2
           L=2l
L|___|___|
l |___|
Cat este latimea?
15cm:3=5cm
Cat este lungimea?
5cmx2=10cm
Daca lungimea se mareste de doua ori va fi:10cmx2=20cm
Daca latimea se mareste de 4 ori va fi:5cmx4=20cm
Acum am obtinut un patrat cu latura de 20 cm.
P=4xl
P=4x20cm
P=80cm
A=l²
A=(20cm)²
A=400cm²