Perimetrul unui dreptunghi este egal cu 180 dm. Știind că lățimea este egală cu 0,25 din lungime, calculați aria dreptunghiului. Dacă am un pătrat are aria egală cu aria acestui dreptunghi, calculați perimetrul pătratului.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Aria dreptunghiului = 1296 dm²
Perimetrul pătratului = 144 dm
Explicație pas cu pas:
Perimetrul dreptunghiului = 2 × lungime + 2 × lățime = 2L + 2l = 180 dm
l = 0,25L
2L + 2 × 0,25L = 180
2L + 0,5L = 180
2,5L = 180
L = 180 : 2,5
L = 72 dm
l = 0,25L = L : 4 = 18 dm
Aria dreptunghiului = L × l = 72 × 18 = 1296 dm²
Aria dreptunghiului = Aria pătratului = latură × latură = 1296 dm²
latura pătratului = √(1296 dm²) = 36 dm
Perimetrul pătratului = 4 × latură = 4 × 36 = 144 dm
-Mihai
Răspuns: Perimetrul pătratului = 144 dm
Explicație pas cu pas:
Bună !
❇ FORMULE:
Perimetrul dreptunghiului = 2 × (Lungime + lățime)
Aria dreptunghiului = Lungime × lățime
Aria pătratului = latura pătratului × latura pătratului
Perimetrul pătratului = 4 × latura pătratului
L - lungimea
l - lățimea
lp - latura pătratului
Perimetrul dreptunghiului = 180 dm
l = 0,25 · L
Înlocuim in formula perimetrului si vom avea:
2L + 2 · 0,25L = 180 dm
2L + 0,5L = 180 dm
2,5L = 180 dm |:2,5 (împărțim toata relația cu 2,5)
L = 72 dm
l = 0,25 · 72 dm ⇒ l = 18 dm
Aria dreptunghiului = 72 dm · 18 dm
Aria dreptunghiului = 1296 dm²
Aria dreptunghiului = Aria pătratului ⇒ lp² = 1296 dm²
lp² = 36² dm² ⇒ lp = 36 dm
Perimetrul pătratului = 4 × 36 dm
Perimetrul pătratului = 144 dm
Baftă multă !