Question

Perimetrul unui triunghi echilateral este egal cu perimetrul unui patrat cu apotema de 6√2.Calculati apotema si aria triunghiului!


HELP! Cat de repede,multumesc!

Answer 1

PΔ=Ppatrat
apatrat=$6 \sqrt{2}$
aΔ=?
AΔ=?
aΔ=$\frac{R}{2}$
apatrat=$\frac{R \sqrt{2} }{2}$
$6\sqrt{2}*2= R\sqrt{2}= 18\sqrt{2}=R\sqrt{2}=R= \frac{18 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } =18$
aΔ=$\frac{18}{2}=9$
AΔ=$\frac{ l^{2}* \sqrt{3} }{4}$=$243\sqrt{3}$
lΔ=$R \sqrt{3}$=$18 \sqrt{3}$

Answer 2

$a_{p}$= apotema patratului
$a_{p}$=l/2⇒6√2 cm=l/2⇒l=12√2 cm, unde l=latura patratului
$P_{p} =4*l=4*12 \sqrt{2} =48 \sqrt{2} cm$
dar $P_{p} =P_{tr}$=48√2
$P_{tr} =3L$ (latura triunghiului)⇒L=48√2/3=16√2cm
$A_{tr} = L ^{2} \sqrt{3} /4=(16 \sqrt{2}) ^{2} * \sqrt{3} /4=84 \sqrt{3} cm$