Question

Peste 3 ani,tatal va fi cu 24 ani mai in varsta decat fiul sau.Acum 2 ani,tatal era de 4 ori mai in varsta decat fiul sau.Ce varsta are fiecare in prezent?DAU COROANA

Answer 1

Răspuns:  10 ani ( fiul)   si   34 ani ( tatal)

Explicație pas cu pas:

Rezolvare algebrica

Notez cu ,,t" = varsta tatal

                ,, f" = varsta fiu

t + 3 = (f + 3) + 24 ⇒   t = f + 27 - 3 ⇒ t = f + 24   (relatia 1)

t - 2 = 4 × ( f - 2 )   ⇒  t = 4 × f - 8 + 2 ⇒   t = 4 × f - 6     ( 2)

_________________________________________

4 × f - 6 = f + 24

4 × f - f = 24 + 6

3 × f = 30

f  = 30 : 3      ⇒    f = 10 ani ( fiul )

t = 10 + 24    ⇒    t = 34 ani ( tatal )

Verific:  

34 + 3 = ( 10 + 3 ) + 24

      37 = 13 + 24 √

34 - 2 = 4 × ( 10 - 2 )

     32 = 4 × 8 √

__________________________________________________

Rezolvare aritmetica ( Metoda grafica)

l-----l → varsta fiu in urma cu 2 ani

l-----l-----l-----l-----l → varsta tata in urma cu 2 ani

l-----l+2+3 → varsta fiu peste 3 ani

l-----l+5 + 24 → varsta tatal peste 3 ani

l-----l-----l-----l-----l+ 5 => varsta tata peste 3 ani

      [___ 5 + 24 __]

29 - 5 = 24 → suma celor 3 parti egale

24 : 3 = 8 ani avea fiul in urma cu 2 ani

8 + 2 = 10 ani are fiul

10 + 24 = 34 ani are tatal

Answer 2

Răspuns: 10 ani (fiul) şi 34 ani (tatăl)

Explicație pas cu pas:

Metoda figurativă (grafică)

notez cu t vârsta curentă a tatălui şi cu f vârsta actuală a fiului.

acum 2 ani

t |_____|_____|_____|_____|

f |_____|

peste 3 ani

t |_____|_____|_____|_____|+ 5|

f |_____|[ diferența = 24 ]|+ 5|

Observăm că trei segmente reprezintă 24.

24 ÷ 3 = 8 (valoarea unui segment; vârsta fiului acum 2 ani)

8 × 4 = 32 (vârsta tatălui acum 2 ani)

8 + 2 = 10 (vârsta fiului în prezent)

32 + 2 = 34 (vârsta tatălui în prezent)

Metoda algebrică

t + 3 = (f + 3) + 24 => t + 3 = f + 27 => t + 3 - 3 = f + 27 - 3 => t = f + 24

t - 2 = (f - 2) × 4 => t - 2 = f × 4 - 8 => t - 2 + 2 = f × 4 - 8 + 2 => t = f × 4 - 6

f + 24 = f × 4 - 6

f × 4 - f = 6 + 24

f × 3 = 30

f = 30 ÷ 3

f = 10

t = 10 + 24

t = 34 sau

t = 10 × 4 - 6

t = 40 - 6

t = 34

_________________________________________

Verificare: 34 + 3 = (10 + 3) + 24

37 = 13 + 24

37 = 37 ✔

34 - 2 = (10 - 2) × 4

32 = 8 × 4

32 = 32 ✔