Plssssssssssssssssssssss
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
1. 9
2. n = 3
3. 436
Explicație pas cu pas:
1.
Un număr natural de cel puțin 2 cifre va fi întotdeauna mai mare decât produsul cifrelor sale, deoarece:
desfășurarea: ab = 10a + b
cum 10 > b (b cifră) ⇒ 10a > ab
⇒ 10a + b > ab
Pentru numere de 3 cifre:
abc = 100a + 10b + c
b și c cifre ⇒ b·c ≤ 81
⇒ abc ≤ 81a < 100a
⇒ abc < 100a + 10b + c
Similar pentru numere cu mai multe cifre.
⇒ cel mai mare număr natural care să îndeplinească cerința poate fi doar un număr de o cifră, adică 9
2.
5¹ = 5
5² = 25 ; 2+5 = 7
5³ = 125 ; 1+2+5 = 8
⇒ n = 3
3.
La fiecare operație, două numere sunt înlocuite cu suma lor - 1.
După 29 de operații, vom fi adunat de fapt toate cele 30 de numere și vom fi scăzut 1 de 29 de ori.
Numărul final n va fi suma tuturor numerelor - 29.
n = 30 · 31 / 2 - 29 = 15 · 31 - 29 = 465 - 29 = 436