Question

Poză. Cat mai repede, va roggg!!!
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

sin a / cos a = sin a, a ∉ {π/2, 3π/2}

simplificam prin sin a, cu conditia ca a ≠ π, unde sin a = 0 pe (o,2π)

1/cos a = 1

cos a = 1 ⇒ a = 0, dar domeniul specificat este (0, 2π), deci ecuatia nu are solutii pe (0, 2π).

Answer 2

$\it tg\alpha=sin\alpha \Rightarrow \dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=sin\alpha\ \ \ \ (1)\\ \\ Pentru\ \alpha\in(0,\ 2\pi) \Rightarrow sin\alpha\ne0,\ deci,\ egalitatea\ (1)\\ \\ se\ poate\ \^{i}mp\breve{a}r\c{\it t}i\ prin\ sin\alpha:$

$\it \dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=sin\alpha|_{:sin\alpha} \Rightarrow \dfrac{1}{cos\alpha}=1 \Rightarrow cos\alpha=1\\ \\ \\ Dar,\ pentru\ \alpha\in(0,\ 2\pi) \Rightarrow cos\alpha\ne1\\ \\ Prin\ urmare,\ ecua\c{\it t}ia\ dat\breve{a}\ nu\ admite\ nici\ o\ solu\c{\it t}ie\ pe\ intervalul\ (0,\ 2\pi).$