Question

Prima cifra a unui numar este 6. Mutant această cifră la sfarsit obtine un numar de 4 ori mai mic. Gaseste numarul.

Answer 1

6abc….k=4•abc….k6

6•10ⁿ+abc….k=4•10•abc…k +4 •6;   n= nr cifrelor lui abc….k

6•10ⁿ-24=40•abc…k - abc…k

6•10ⁿ-24=39•abc…k

59…976=39•abc…k;   sunt n-2 cifre de 9; n≥2; (pentru n=1=> 60-24=39•a; fals)

=> 59….976 e divizibil cu 39

Dintre: 576; 5976; 59976; 599976, convine doar  599976, e divizibil cu 39.

=> 599976=39•15384

deci, abc….k=15384

=> numarul este 615384

615384=4•153846