Question

Primar
S:P21.1. Să se găsească un număr de 3 cifre, aşa ca diferenta dintre
el şi răsturnatul său să fie 396, iar cifra de mijloc să fie egală cu diferenta
cifrelor extreme.
G. A. Nichifor, 1921​

Answer 1

Răspuns:

440, 541, 642, 743, 844, 945

Explicație pas cu pas:

Numarul e de forma abc.

Rasturnatul e de forma cba.

abc = 100 a + 10 b + c

cba = 100 c + 10 b + a

Diferenta dintre abc si cba trebuie sa fie 396 => prin inlocuire => 100 a + 10 b + c - 100 c - 10 b - a = 396 => 99a - 99c = 396 => a-c = 396/99 = 4

a-c = 4 => b = 4 ; c<a => c = {0,1,2,3,4,5} => a = {4,5,6,7,8,9}

Deci, numerele sunt: 440, 541, 642, 743, 844, 945