primul ex dacă se poate ca ma asculta maine și nu înțeleg nimic

Răspunsuri la întrebare
Răspuns: distanta fata de centrul Pământului este de 3,4 x 10⁸ metri
Explicație:
Problema e lunga, dar e simpla, mai mult aritmetica.
Ideea: forta gravitațională a Pamantului e mai mare decat a Lunii si, ca un corp sa stea in echilibru intre ele, trebuie sa fie mai aproape de Luna si mai departe de Pamant. Forta gravitațională depinde de distanta dintre corpuri, asa ca, pana aici e logic
Masa Pământului mp = 6 x 10²⁴ kg
Masa Luna ml = 7,3 x 10²² kg
distanta dintre centrele de masa = 3,8 x 10⁸ m
se cere o poziție pentru care un corp cu masa " m" e in echilibru
E necesara o singura formula :
F = k Mm / R²
in care : F = forta gravitațională, M si m sunt masele corpurilor care interacționează, R = distanta dintre centrele lor de masa ( R nu este raza, ci distanta !! ) k = constsnta gravitationala
Corpul de masa M se afla pe axa ce unește cele doua centre [ Pământ si Luna ] si forța cu care e atras de Pamant este egala cu forta cu care e atras de Luna.
P --------R₁ ---------------- M ----- R₂--- L
|-----------------------3,8 x 10⁸ m --------|
Daca forțele sunt egale, corpul se afla in echilibru. Scriem valoarea forțelor cu care e atras corpul si le egalam :
Fp = k Mmp/ R₁²
Fl = kMml / R₂²
Fp = F l
k Mmp/ R₁² = kMml / R₂² se simplifica M si k
mp / R₁² = ml / R ₂² rearanjam termenii proporției :
mp / ml = r₁² / r₂²
mp / ml = 6 x 10²⁴ / 7,3 x 10²² = 82,19
82,19 = R₁² / R₂²
82,19 = (R₁ / R₂ ) ² extragem radical si in stânga si in dreapta =>
√ 82,19 = √ (R₁ / R₂ ) ²
9, 06 = R₁ / R₂
9,06 R₂ = R₁
R₁ + R₂ = 3,8 x 10⁸
9,06 R₂ + R₂ = 3,8 x 10⁸
R₂ ( 9,06 + 1 ) = 3,8 x 10⁸
R₂ = 3,8 x 10⁸ : 10,06 = 0,37 x 10⁸
distanta corpului M fata de centrul Pământului = 3,8 x 10⁸ = 0,37 x 10⁸ = 3,43 x 10⁸ m