Question

Problema 1: Elevii unei clase stau câte 2 în bancă și o bancă este liberă.
Pentru a se fotografia cu învățătoarea, se asază cu toții câte 3 într-o
bancă. Au rămas 4 bănci libere. Câți elevi și câte bănci erau în clasă?â


Problema 2:
Câți elevi sunt într-o clasă, știind că, dacă se formează grupe
din câte o fată și un băiat, rămân 4 fete, iar dacă se formează grupe din
câte două fete și un băiat, rămân 3 băieți?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. Notăm cu e - elevii și cu b - băncile

2 × ( b - 1 ) ⇒ elevi → câte 2 elevi în bancă, rămâne o bancă liberă

3 × ( b - 4) ⇒ elevi → câte 3 elevi în bancă, rămâne 4 bănci libere

3 × ( b - 4 ) = 2 × ( b - 1 )

3 × b - 3 × 4 = 2 × b - 2 × 1

3 × b - 12 = 2 × b - 2

3 × b - 2 × b = - 2 + 12

b = 10 bănci sunt în clasă

2 × ( 10 - 1) = 2 × 9 = 18 elevi sunt în clasă

2. Notam f - numărul fetelor și cu b - numărul băieților

f=b+4

f=2(b-3)

2(b-3)=b+4

2b-6=b+4

2b-b=4+6

b=10 băieti

f=10+4

f=14 fete

10+14=24 elevi