Question

Problema 20 dau 50 de puncte

Answer 1

Răspuns:

a) [-2; 1] ; b) 2; c) [-2; 1] ∪ {2; 3}

Explicație pas cu pas:

a)

$2 \cdot |2x + 1| - 5 \leqslant 1 \\ 2 \cdot |2x + 1| \leqslant 1 + 5$

$2 \cdot |2x + 1| \leqslant 6 \iff |2x + 1| \leqslant 3$

$- 3 \leqslant 2x + 1 \leqslant 3 \\ - 3 - 1 \leqslant 2x \leqslant 3 - 1 \\ - 4 \leqslant 2x \leqslant 2 \iff - 2 \leqslant x \leqslant 1 \\ \implies x \in [-2;1]\iff \red {\bf A = [-2;1]}$

b) B = A ∩ N = [-2; 1] ∩ N = {0; 1}

cardB = 2

c) A ∪ {-1; 0; 1; 2; 3} = [-2; 1] ∪ {2; 3}