Question

Problema 3 va rog dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

n = 12a + 5 <=> n - 5 = 12a

n = 18b + 5 <=> n - 5 = 18b

12 = 2²×3

18 = 2×3²

c.m.m.m.c. [12; 18] = 2²×3² = 36

$(n - 5) \in \mathcal{M}_{36} {/} \{0 \}$

cel mai mic număr este:

n - 5 = 36 => n = 41

b)

100 < n < 200 |(-5)

95 < n - 5 < 195

$\mathcal{M}_{36} = \Big\{...; 72; 108; 144; 180; 216; ...\Big\}$

$\iff (n - 5) \in \Big\{108; 144; 180\Big\}$

$\implies \bf n \in \Big\{113; 149; 185\Big\}$