Problema algebra
Aratati ca 9^4n - 7^4n se divide cu 10 oricare ar fi n numar natural
Multumesc!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Ultima cifra a puterilor lui 9 este 9 pentru exponent impar si 1 pt exp par
U(9^4n)=1
ultima cifra a puterilor lui 7 se repeta dupa 4 pasi
U(7^1)=7
U(7^2)=9
U(7^3)=3
U(7^4)=1
rezulta ca U(7^4n)=1
daca le scad rezulta ca U(9^4n - 7^4n) = 0 adica nr se divide cu 10
U(9^4n)=1
ultima cifra a puterilor lui 7 se repeta dupa 4 pasi
U(7^1)=7
U(7^2)=9
U(7^3)=3
U(7^4)=1
rezulta ca U(7^4n)=1
daca le scad rezulta ca U(9^4n - 7^4n) = 0 adica nr se divide cu 10
catalinbrv:
Multumesc mult! Chiar nu am "vazut" rezolvarea asa...
Cu placere!
Alte întrebări interesante
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă