Question

Problema de geometrie in spatiu, clasa 8. Cu detalii va rog!

Answer 1

Răspuns:

!!!!din comsiderentede program folosit,  in desen D apare nota cu D1

a) 16cm

b) 4√3

c) 1/2

Explicație pas cu pas:

C'C⊥(ABC)⇒C'C⊥BC⊂(ABC)

[AD] mediana in tr echilat ABC, [AD] inaltime, AD⊥BCm BC⊥AD

AD si BC ⊂(ABC)

din cele 3 de mai sus, T3P ⇒C'D⊥AD⇔d0C', AD) =C'D= (teo Pitagora in tr dr C'CD)=

=√(C'C²+CD²)=√((8√3)²+8²)= 16 cm

b) C'C⊥AD, AD⊥C'C

[AD] mediana si inaltime, AD⊥BC

din cele 2 de ai9 sus , AD⊥(BCC')

dar AD⊂(C'AD)⇒d( C, (C'AD)) =d(C, C'D) unde C'D= (BCC')∩(C"AD)

d( C, (C'AD)) este inalt coresp ipotenuzx zei inter-un tr dr de catete 8√3 si 8 deci erste

8*8√3/16=4√3

c) (C'AD)∩(ABC) =AD

AD⊥BC, BC⊥AD

C'D⊥AD  (punctul; a))

⇒cos∡( (C'AD), (ABC))=,cos ∡(BC, C'D)=cos C'CB=[DC]/[DC']=8/16=1/2⇒

⇒(nu se cere , dar mas∡(C'DC)=60°)