Question

Problemă: Două numere sunt direct proporționale cu radical din 2 și radical din 8, iar media lor geometrică este 6. Determinați numerele.......

Answer 1

rezolvare..................

Answer 2

$a;b \ \ \ \ d.p \\\\ \sqrt{2} \ \ \ \& \ \ \ \sqrt{8} \\\\ \frac{a}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\sqrt{8}}=k \\\\ a=k\sqrt{2} \\ b=k\sqrt{8}= 2k\sqrt{2} \\\\\\ mg=\sqrt{ab} \\ mg=6 \\\\\\ \sqrt{k\sqrt{2}*2k\sqrt{2}}=6 \\\\ \sqrt{2k^2*2}=6 \\\\ \sqrt{2^2k^2}=6 \\\\ 2k=6 \ \ |:2 \\\\ \boxed{k=3} \\\\\\ \boxed{\boxed{a=3\sqrt{2}}} \\\\ b=2*3\sqrt{2} \\\\ \boxed{\boxed{b=6\sqrt{2}}}$