Question

Problema este in imagine. Cu desen, va rog

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

(DMN) identic(DMNC)

(AMN) identic (ABMN)

(DMN)∩(AMN)=MN (1)

NA⊥MN(AMBN dreptunghi) (2)

DCMN paralelogram (MN||si ≡DC,) cu diagonale congruente (MD≡NC din tr congr DNM si CMD, caz LUL) DCMN dreptunghi⇒DN⊥MN (3)

din (1) (2) si (3)⇒cerinta a)

b) AN≡AD , ipoteza⇒ΔAND isoscel⇒inalt coresp bazei este si mediana

vzi atasament..30°

c) se ia unghiul celor 2 drepte ⊥dreapta de intersectie

(DAB)∩ (ABMN) =AB si acestea sunt NA ( ABMNdreptunghi***) siAD ⊥AB (ABCD patrat)

deci unghiul plan coresp ungh.diedru este ∡(AN, AD) si, la unghiul a doua  drepte  trebuie luat cel ascutit, adica exterior alaturat vrfului unui tr isoscel cu unghiurile alaturate bazei de 30°, deci 30°+30°=60°

*** hazul e ca AD≡AB , pt ca ABCD patrat dar si AN≡AB=2√3 (ipoteza) deci ai ABMN tot patrat

de altfel alt bug al problemei e ca nu am folosit nicaieri propietateade laturi egale a patratului...cred ca ai adaugat tu sau altcineva AN=AD=2√3..era suficient sa zici  ca ambele sunt patrate si sa dai numai una din laturi....sau era o capcanuta)