Question

[ Problema nr. 1 ] Bunicul lui Ionuț a împărțit suma de 270000 lei celor trei nepoți ai săi în mod proporțional cu vârsta acestora. Cel mare a primit [ 5 supra 9 ] din suma, cel mijlociu [ 7 supra 12 ] din suma rămasa, iar cel mic restul.
Ce suma a primit fiecare nepot ?

[ Problema nr. 2 ] Ionuț și Vasile își programează în vacanta sa efectueze o drumeție cu bicicleta. In prima zi parcurg [ 1 supra 3 ] din drum, a doua zi [ 2 supra 5 din rest, iar a treia zi [ 5 supra 6 ] din noul rest. In a patra zi mai parcurg restul de 3 km.
Ce lungime are traseul ales de cei doi copiii ?

Answer 1

a=270000lei
m-suma primita de primul nepot
m=a/9x5->m=270000/9x5=150000lei
n->suma primita de al doilea nepot
n=(a-m)/12x7=(270000-150000)/12x7=120000/12x7=10000x7=70000lei
p-suma primita de al 3 lea nepot
p=a-m-n=270000-150000-70000=50000lei

Trebuie sa  luam problema de la capat spre inceput.
a treia zi merg 5/6 din drum iar a 4 zi merg trei km, deci->3km =1/6din a treia zi deci a treia zi au parcurs 5x3=15km+3=18km in ultimile 2 zile
in a doua zi parcurg 2/5 din distanta  
in prima zi parcurg 1/3->2/3 din distanta ramasi este egal cu18km+2/5diin 2/3  
18 km =3/5->1/5=18:3=6km->2/3=18km+6x2=30km->1/3=30:2=15km deci drumul de 3/3=15x3=45km

Answer 2

1.  270000 * 5/9 = 1350000/9 = 150000 lei nepotul cel mare
270000 - 150000 = 120000 lei rest
120000 *  7/12 = 840000/12 = 70000 lei nepotul mijlociu
270000 - 150000 - 70000 = 50000 lei nepotul cel mic
2. a * 1/3 =a/3 in prima zi
  a - a/3 restul
 ( a - a/3) * 2/5 = 2a/5 - 2a/15 = 6a/15 - 2a/15 = 4a/15 a doua zi
  a/3 - 4a/15 = 5a/15 - 4a /15 = a/15, noul rest
  a/15 * 5/6 = 5a/90 = a/18 a treia zi