Question

probleme de logica:

1. CURSA:am incheiat un concurs de alergatori pe locul al 2012-lea.la sosire am aflat ca fiecare al saptelea alergator a fost descalificat. pe ce loc sunt acum?

2.BACTERII:o populatie de bacterii se dubleaza la fiecare ora a zilei si se injumatateste la fiecare ora din noapte.se considera ziua de 13 ore si noaptea de 11 ore. de cate ori va creste populatia de bacterii dupa 7 zile?

3.PROBLEMA PESCARILOR: andrei si mihai sunt pescari pasionati. ei se intorc de la pescuit. andrei spune:
-da-mi un peste sa am tot atatia pesti cat tine.
mihai rasounde: -da-mi tu un peste ca sa am de doua ori mai multi pesti ca tine.
cati pesti avea fiecare pescar?
                                                   multumesc celui care imi raspunde. :)))  :***

Answer 1

1) Între 1 și 2012 sunt 287 multipli de 7. Deci la final s-a clasat pe locul 2012-287=1725.

2) După cele 13 ore ale zilei populația se mărește de $2^{13}$ ori. În cele 11 ore ale nopții populația se micșorează de $2^{11}$ ori. Deci în 24 de ore populația se mărește de 4 ori. Atunci în 7 zile populația se mărește de $4^7$ ori.

3) Fie x numărul de pești pescuiți de Andrei și y numărul de pești pescuiți de Mihai.
Avem
$x+1=y-1$ și $y+1=2(x-1)$
Rezolvând sistemul se obține $x=5, \ y=7$