Question

Problemele 2 și 5, vă rog!

Answer 1

Răspuns:

2. d.

5. c.

Explicație:

2.

$P_{ext}=UI=I^2R=E^2R/(r+R)^2=E^2\dfrac{R}{R^2+2rR+r^2}\\\\P_{ext}=E^2\dfrac{1}{R+2r+r^2/R}$

Vrem sa maximizam puterea, deci sa minimizam numitorul. Minimul se atinge cand R=r (deoarece impunem conditia $\dfrac{d}{dR}(R+2r+r^2/R)=0\implies 1-r^2/R^2=0\implies  R=r$), iar puterea maxima corespunzatoare este deci $P_{max}=E^2/4r$.

5.

$P=UI=U^2/R\iff R=U^2/P$

Iei un punct oarecare de pe grafic si calculezi U²/P. De exemplu, la P=10W, U²=100V², deci R=10$\Omega$.