Question

Punctele A, B, C sunt situate pe cercul C(O,r), astfel incat arcul AB = 120 grade, iar C este mijlocul arcului mare AB. Daca AD perpendicular BC, D apartine BC.si AD - 18 cm.Calculati lungimea cercului dat

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡ACB=120°/2 unghi pe cerc care circumscrie un arc de 120°⇒

∡ACB=60°

Δ ABC este isocel pt ca C este mijlocul arcului mare AB⇒AC=AB

Dar ∡ACB=60°⇒ ΔABC este echilateral

AD⊥BC este mediana, bisectoare si mediatoare⇒centrul cercului circumscris se afla la intersectia mediatoarelor⇒O se afla pe AD

AO=2/3 AD=2×18/3=12 cm=R

L=2πR=2π12=24π cm