Punctu d... Rezolvati in R ecuatia bipatrata va rogg
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Pentru a rezolva ecuatia bipatrata o "reducem" pana la forma ecuatiei de gradul ll : ax²+bx+c=0 prin inlocuirea lui cu alta necunoscuta:
Aici:
2x⁴-3x²+1=0
consideram x²=t
→2t²-3t+1=0
a=2
b=-3
c=1
∆=b²-4ac
∆=(-3)²-4*2*1=9-8=1
t1=(-b+√∆)/2a=( -(-3)+√1)/2*2=(3+1)/4=4/4=1
t2=(-b-√∆ )/2a=( -(-3)-√1)/2*2=(3-1)/4=2/4=½
Daca t=x², atunci rezolvam ecuatiile
x²=1 sau x²=½
√x²=√1 sau √x²=√½
|x|=1 sau |x|=√2/2
x=±1 sau x=±√2/2
S={±1; ±√2/2}
Aici:
2x⁴-3x²+1=0
consideram x²=t
→2t²-3t+1=0
a=2
b=-3
c=1
∆=b²-4ac
∆=(-3)²-4*2*1=9-8=1
t1=(-b+√∆)/2a=( -(-3)+√1)/2*2=(3+1)/4=4/4=1
t2=(-b-√∆ )/2a=( -(-3)-√1)/2*2=(3-1)/4=2/4=½
Daca t=x², atunci rezolvam ecuatiile
x²=1 sau x²=½
√x²=√1 sau √x²=√½
|x|=1 sau |x|=√2/2
x=±1 sau x=±√2/2
S={±1; ±√2/2}
Vic04usea:
√½=√1/√2=1/√2 deci se rationalizeaza prin √2 si este egal cu √2/2
Răspuns de
1
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Anexe:
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă