Question

Punctul B este situat pe mediana MA a triunghiului MNP, astfel încât AB = 3 cm, BM= 6 cm. a) Dacă NB n MP = {C}, arătaţi că CM= CP; b) Dacă PB n MN = {D}, arătaţi că PD = 3· BD. ​

Answer 1

Răspuns:

Medianele sunt concurente în centrul de greutate.

Centrul de greutate se găsește la 1/3 de bază şi 2/3 de vârf pe fiecare din cele 3 mediane.

Cum BM = 2 · AB  ⇒  B este centrul de greutate al Δ MNP

⇒ NB și PB sunt mediane

⇒ MC ≡ CP și PD = 3 · BD

Explicație pas cu pas: