Question

Punctul C) va rog mult

Answer 1

Oh my dear, exercițiul de la examenul la mate 2018. miss those days. w/e.
A(AMDN)=A(AMN) + A(MND)
= AM*MN/2+ ND*MN/2
Cum ABC echilateral => AM = L rad 3/2 = 5 rad 3.
Din calcule => ND = CD/2=5 cm ( Cum <BCD = 150, știm că desupra unei drepte sunt 180 => <DCN = 30. folosind teorema < de 30 => DN=CD/2)
Din pitagora in CND => CN = 5 rad 3 cm
MC =5 cm caci AM este si mediana, si perpendiculara caci ABC e echi.
Înlocuind ce am aflat =>
5rad3*MN/2+5*MN/2
MN = MC+CN = 5+ 5rad3.
=> 5rad3(5+5rad3)/2+5(5+5rad3)/2
=> A = 25rad3 + 75/2+(25+25rad3)/2
A = 25rad3 +100 +25rad3/2 =
A = 50rad3+100/2
Rad 3 =aprox cu 1.73, deci
1.72 <= rad3 <= 1.73 | * 50
86 <= 50rad3 <= 86.5 | +100
186 <= 50rad3 + 100 <= 186.5 | /2
93 <= 50rad3+100/2 <= 93.25.
=> Aria patrulaterului fiind cuprinsa intre 93 si 93.25 este mai mica decat 95. salut !