Question

putem aseza 209 bile in 20 de cutii astfel incat sa nu fie nici o cutie goala si sa nu existe doua cutii cu acelasi nr de bile?justificati.

Answer 1

Doar daca intr-o cutie goala putem introduce cutia cu 20 de bile si cea cu doua bile, astfel incat in cutia goala ai 22 de bile. In restul cutiilor vei avea 3, 4, 5,...19 bile. Sper ca intelegi ce vreau sa spun.
Cutia 1 (0 bile) contine cutia 2 (2 bile) si cutia 20 (20 bile) -> 22 bile
Cutia 3 contine 3 bile
.....
Cutia 19 contine 19 bile
-------------------------------------
0+2+3+...19+20=209