Question

Raportul dintre aria unui triunghi si aria triunghiului determinat de mijloacele laturilor sale este de?

Answer 1

formula lui Heron
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=semiperimetrul si a,b, c laturile triunghiului

Striunghiului format de mijloacele laturilor=
p/2=semiperimetrul triunghiului mic si a/2,b/2, c/2 laturile triunghiului mic
S=√p/2(p/2-a/2)(p/2-b/2)(p/2-c/2)=
=√1/2*1/2*1/2*1/2*p(p-a)(p-b)(p-c)=
=√1/16*p(p-a)(p-b)(p-c)=
=1/4√p(p-a)(p-b)(p-c)
aria triunghiului determinat de mijloacele laturilor sale este un sfert din aria triunghiului mare