Question

Raportul dintre suplementul complementului unui unghi si complementul sumplementului unghiului este 3/1.Aratati ca unghiul este alungit.Dau coroana!!!

Answer 1

Fie unghiul cu masura $x$.
Complementul sau va avea masura $90^\circ-x$.
Suplementul complementului va avea masura
$180^\circ-(90^\circ-x)=180^\circ-90^\circ+x=90^\circ +x$

Suplementul unghiului cu masura $x$ va avea masura
$180^\circ-x$
Deci complementul suplementului va avea masura
$90^\circ-(180^\circ-x)=x-90^\circ$

Raportul dintre cele doua este deci
$\cfrac{90^\circ+x}{x-90^\circ}=\cfrac{3}{1}$

$\implies 3(x-90^\circ)=90^\circ+x$
$3x-270^\circ=90^\circ+x$
$3x-x=90^\circ+270^\circ$
$2x=360^\circ$
$x=180^\circ\implies\text{unghiul este alungit}$