Question

Raportul lungimilor catetelor unui triunghi dreptunghic este egal cu 3/7 , iar inaltimea dusa din virful unghiului drept are lungimea de 42 cm. Aflati lungimile segmentelor in care aceasta inaltime imparte ipotenuza.

Answer 1

VEZI FIGURA
IN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC ABC:
cf T. inaltimii⇒BD²=AD·DC⇒DC=BD²/AD
cf T. catetei⇒AB²=AD·AC
cf T. catetei⇒BC²=DC·AC
STIM:AB/BC=3/7
BD=42
AB²/BC²=AD·AC/DC·AC=AD/DC=3²/7²=9/49⇒ AD/DC=9/49
$\frac{AD}{ \frac{ BD^{2} }{AD} }$=9/49
AD²/BD²=9/49
AD²=9·42²/49⇒AD=18
AD/DC=9/49⇒18/DC=9/49⇒DC=98