Question

Rasturnatul nr abc este nr cba. Se știe ca un nr de 3 cifre impartit la rasturnatul sau da catul 2 si restul 52. Stiind ca diferenta dintre cifra sutelor si cea a unitatilor nr initial este egala cu 3 . Afla acest nr

Answer 1

abc : cba = 2 rest 52

abc = 2 × cba + 52 (conform T.I.R)

100×a+10×b+c = 200×c + 20×b +2×a + 52

98 × a = 199 × c + 10×b + 52

a - c = 3 ==> a = c + 3

98 × (c+3) = 199 × c + 10×b + 52

98×c + 294 = 199×c + 10×b + 52

294 - 52 = 101×c + 10×b

242 = 101×c + 10×b

200 + 40 + 2 = 100×c + 10×b + c

==> c = 2 si b = 4

a = c + 3 = 2+3 = 5


deci, abc = 542 (numarul cautat)


Verificam:
542 : 245 = 2 rest 52