Question

reiau o problemamia veche care s-a sters
Un caine alearga dupa un iepure care se afla cu 40 de sarituri inaintea cainelui.Cainele face 7 sarituri in timp ce iepurele face 9,dar 3 sarituri de-ale cainelui sunt cat 5 sarituri de-ale iepurelui.Cate sarituri trebuie sa faca cainele ca sa ajunga la iepure?

Answer 1

Răspuns:

Câinele ajunge iepurele după 105 sărituri.

Explicație pas cu pas:

Timp:      7 sărituri câine........ 9 sărituri iepure     /*3

Distanță: 3 sărituri câine .........5 sărituri iepure   /*7

Timp:       21 sărituri câine........ 27 sărituri iepure  

Distanță: 21 sărituri câine .........35 sărituri iepure  

Deci, la fiecare 21 sărituri, câinele recuperează 35-27=8 sărituri de iepure

Are de recuperat 40 de sărituri, sau, 5 grupe de câte 8 sărituri:

=> 21*5=105 sărituri

Câinele ajunge iepurele după 105 sărituri.

Verificare:

Timp:     105 sărituri de câine……….135 sărituri iepure

                (15*7)                             (15*9)

Distanță:  105 sărituri câine..............175 sărituri iepure

                   (35*3)                            (35*5)

adunând cele 40 de sărituri ale iepurelui =>135+40=175 sărituri

Answer 2

Răspuns:

105 sărituri

Explicație pas cu pas:

3c = 5i

⇒ i = (3/5)•c

Presupunem că acel câine sare câte o unitate, iar iepurele sare câte 3/5 unități.

i - c = 40•(3/5) ⇒ i - c = 24

Câinele face 7 sărituri, iar iepurele face 9.

i - c =  [9•(3/5) - 1•7] + 24

i - c = -1,6 + 24

i - c = 22,4

Observăm că după 7 sărituri ale câinelui, distanța dintre el și iepure scade cu 1,6 unități.

24 - n•1,6 = 0 ⇒ n•1,6 = 24 ⇒

⇒ n•(8/5) = 24 ⇒ n = (24•5)/8 ⇒

⇒ n = 15

Câinele trebuie să sară de 7•15 = 105 ori ca să ajungă la iepure.