Question

REPEDE VA ROG FOARTE MULT!
1.Aflati aria unui trapez isoscel cu diagonalele perpendiculare si linia mijlocie de 14 cm.
2.Aflati aria unui trapez dreptunghic cu diagonalele perpendiculare, avand bazele egale cu 18 cm si 32 cm.
3.In trapezul dreptunghic ABCD AB II CD, AB mai mic decat CD, m unghiului A este egala cu 90 de grade, cunoastem AD=8 cm , AB = 18 cm, BC = 10 cm. Aflatii:
a. aria trapezului
b.distanta de la M la BC, daca M apartine de AD , AM congruent cu MD.
4.Trapezul ABCD are bazele AB = 18 cm si DC =8 cm, iar laturile neparalele AD = BC = 13 cm. Calculati aria trapezului. Daca AD intersectat cu BC = M aflati cat la suta din aria triunghiului ABM reprezinta aria trapezului.

Answer 1

1. Linia mijlocie in trapezul dreptunghic este egala ca valoare cu inaltimea. Mai departe, in trapezul ortodiagonal, inaltimea este media aritmetica a bazelor (teorema) => 14= radical din B*b, unde B-baza mare, iar b-baza mica=> 14^2=B*b=196
Acuma ai mai avea nevoie de o relatie intre h=14=lmijlocie si baze+ laturile egale ale trapezului. Daca ai sa faci desenul si trasezi h iti iese acolo un triunghi dreptunghic uc una din catete=(B+b)/2, una e h si poti afla latura, dar tot asa pe cazul general. Mai departe nu mai stiu.

2.Aici e simplu => h= radical din 18*32=24
(B-b)/2=(32-18)/2= 14/2=7 cm 
Latura care il face isoscel va fi din triunghiul acela dreptunghic: radical din 24^2+7^2=radical din 625=25

3. Fie BH perpendicular pe DC => HC^2=BC^2-BH^2=>HC=radical din 10^2-8^2=6
DC=DH+HC=18+6=24
Aria= (B+b)*h/2=(18+24)*8/2=4*42=168 cm^2

Ptr punctul b trebuie sa vezi un desen pe care am sa il atasez imediat.

Ca sa afli dist de la M la BC trebuie sa duci perpendiculara din M pe BC.

Din desen afli ca distata cautata este chiar BM (sun niste triunghiuri asemenea acolo BHC CU MBM'' si am calculat in desen.