Question

Reprezentati fazorial tensiune si intensitatea curentului intr-un circuit de curent alternativ RC serie si deduceti defazajul dintre tensiunea aplicata si intensitatea curentului ce strabate circuitul

Answer 1

Fie ω frecventa unghiulara a sursei de curent alternativ. Legea a doua a lui Kirchhoff pe bucla circuitului se scrie (vezi figura atasata):

$U(t)=RI(t)+\frac{1}{j\omega C}I(t) = I(t)(R+\frac{1}{j\omega C})$, unde $j=\sqrt{-1}$ (numar pur complex), R este rezistenta iar C este capacitatea din circuitul RC serie.

$U(t)=U_{max}cos(\omega t), I(t) = I_{max}cos(\omega t+\phi)$

Defazajul dintre tensiune si curent este dat de relatia:

$\cos(\phi)=\frac{R}{\sqrt{R^2+(\frac{1}{\omega C})^2}}$

Se observa ca daca rezistenta R este 0, defazajul este 90 de grade. Altfel, defazajul este mai mic de 90 de grade.

Vezi figura atasata pentru reprezentarea fazoriala a tensiunii si a curentului, in planul complex.