Matematică, întrebare adresată de sondaje1, 9 ani în urmă

Rezolva prin metoda lui Gauss sistemul:

2x+y=3
x+2y=0


Utilizator anonim: Citeset printre randuri atunci ...
albatran: merge aramand..gauss, Vulpea matematicii a facut multe, printre altelesi o metoda de eliminare succesiva a necunoscutelor..pecare eu am uitat-o...dar practic e un felde substitutie, cred
albatran: aresens de la 3 ec cu 3 nec in sus
albatran: eu as face o treaba combinata
albatran: le as aduna si as imparti l;a 3
albatran: pardon, x+y=1
albatran: y=1-x
albatran: acum ii zicem substitutie sau Gauss (aici ede faopt greseala didactica a cui a dat problema metoda lui Gauss pt sistyeme se invat oficial la liceu)
albatran: 2x+1-x=3....x=2 si y=-1

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
2
2x+y=3

x+2y=0 inmultesc cu 2 => 2x + 4y = 0

Acum scad prima relatie

2x + 4y - 2x - y = 0 - 3

4y - y = -3

3y = -3

y = -1

Inlocuim y in prima sau a doua relatie sa aflam x

2x + y = 3

2x - 1 = 3

2x = 4

x = 2

albatran: tu aifacut cu metoda reducerii..
Răspuns de alitta
1
{ 2x+y=3
{ x+2y=0   ( rezolvare cu metoda substitutiei ) 
                                                     => x = -2y
                                                              

                                                     2*(-2y) + y = 3 ⇒ -3y = 3 deci  y = -1
                                                                                                     

                                                                                          x = -2*(-1) = 2
                                                                                                   

                                                                                  S(x;y) = { (-1 ; 2) }

albatran: dna Alitta, folosind metoda substitutiei, a folosit ...metoda lui Gauss
Alte întrebări interesante