Question

Rezolvati ecuatia stiind ca a,b,c sunt numere naturale prime 4a+5b+2c=32
Dau Coroana!!Urgent!!

Answer 1

Salutare!

4a+5b+2c = 32, a,b,c ∈ |N prime

știm că nr. par + nr. par = nr. par

deci și nr. par + nr. par + nr. par = nr. par

cum 4, 2, 32 și 4a, 2c, 5b sunt pare

⇒2|5b dar b ∈ |N prime

⇒ b = 2

4a+10+2c = 32  |-10

4a+2c = 22  |:2

2a+c = 11

nr. par + nr. impar = nr. impar

→ a, c ∈ |N prime diferite de 2

pt c = 3 → 2a+3=11⇔2a=8⇔a=4 ∈ |N prim diferit de 2 FALS

⇒ c≠3

pt c = 5 → 2a+5=11⇔2a=6⇔a=3 ∈ |N prim diferit de 2 ADEVĂRAT

⇒ a = 3, c = 5

pt c = 7 → 2a+7=11⇔2a=4⇔a=2 ∈ |N prim diferit de 2 FALS

⇒ c ≠ 7

deci a=3, b=2, c=5

Cu drag!