Question

Rezolvați in C ecuația

z + |z| = 2 + i

Answer 1

Răspuns:

{3/4 +i}

Explicație pas cu pas:

fie z=x+iy, atunci

$|z|=\sqrt{x^{2}+y^{2}} .~obtinem~ecuatia~x+iy+\sqrt{x^{2}+y^{2}}=2+i,~(x+\sqrt{x^{2}+y^{2}})+iy=2+i,~doua~numere~complexe~sunt~egale~daca~sunt~egale~partile~lor~reale~si~imaginare.~Deci~x+\sqrt{x^{2}+y^{2}}=2~si~y=1.\\Din~prima~relatie:~x+\sqrt{x^{2}+1}=2,~\sqrt{x^{2}+1}=2-x,~|~^2,~ x^{2}+1=4-4x+x^{2},~4x=3,~x=\frac{3}{4}.~Deci~z=\frac{3}{4}+i$