Question

Rezolvati in R inecuatia:x(x+2)(x-3)<0

Answer 1

1)Reprezentam inecuatia ca  functie:
f:R->R : f(x)=x(x+2)(x-3)

2) Egalam ecuatia cu zero
x(x+2)(x-3)=0

3) Aflam zerourile ecuatiei (pentru care valori reale ale lui x f(x)=0)
x=0 sau x+2=0 sau x-3=0    =>  x=0 sau x=-2 sau x=3

4) Introducem datele obtinute pe axa si determinam semnele pe fiecare interval:
obtinem : (-∞; -2)<0  , (-2 ; 0)>0 , (0; 3)<0 , (3; +∞)>0 ;

5)In conditia exercitiului se cer valorile negative deci:
   R-s:        S={(-∞; -2)∪(0; 3)}