Question

rezolvati in r radical x-1=1-x

Answer 1

radical x-1=1-x

√x - 1 = 1 - x

[tex]\it \sqrt x-1=1-x \Leftrightarrow \sqrt x-1 +x-1=0 \Leftrightarrow \\\;\\ \Leftrightarrow (\sqrt x-1) +(\sqrt x)^2 -1^2 = 0 \Leftrightarrow (\sqrt x-1) +(\sqrt x-1)(\sqrt x+1) =0 \\\;\\ \Leftrightarrow (\sqrt x-1)(1+\sqrt x+1) =0 \Leftrightarrow (\sqrt x-1)(\sqrt x+2) =0 [/tex]

Expresia din a doua paranteză este totdeauna pozitivă, deoarece

√x  ≥ 0, și rezultă că √x - 1 = 0 ⇒ √x = 1 ⇒ x = 1.