Question

Rezolvati in Z urmatoarele ecuatii:
a). 8 - |x| = 3
b). 5 - |x-4| = 2
c). |2-x| = 5
d). 9 - |5-x| = -3


Va rog!
Dau coroana!

Answer 1

a)IxI=8-3=I5I....
..............................

Answer 2

a) 8-|x|=3
-|x|=3-8
-|x|=-5 /×(-1)
|x|=5=>x=5€ Z
x=-5€Z
S={5;-5}

b)5-|x-4|=2
-|x-4|=2-5
-|x-4|=-3 /×(-1)
|x-4|=3 si acum ai 2 ecuatii

x-4=3 x-4=-3
x=3+4 x=-3+4
x=7€Z x=1€ Z
S={1;7}

c) |2-x|=5
2-x=5 2-x=-5
-x=5-2 -x=-5-2
-x=3 /×(-1) -x=-7 /×(-1)
x=-3€Z x=7€Z
S={-3;7}

d)9-|5-x|= -3
-|5-x|=-3-9
-|5-x|=-12 /×(-1)
|5-x|=12
5-x=12 5-x=-12
-x=12-5 -x=-12-5
-x=7 /×(-1) -x=-17 /×(-1)
x=-7€Z x=17€Z
S={-7;17}