Question

Trei elevi se cantaresc cate doi in toate combinatiile posibile si obtin urmatoarele rezultate: 76kg, 68kg, si 83kg.Determinati masa fiecarui elev

Answer 1

notez elevii cu: a ; b si c ;
avem:
  a+b=76
  a+c=68 si
  b+c=83   adunand obtinem:
  2(a+b+c)=227  in aceasta relatie
                           inlocuim pe rand egalitatile de mai sus ...
 2(76+c)=227 de unde 2c = 227 - 152 = 75 => c=75:2=37,5 kg ;
 2(68+b)=227  ,,     ,,     2b = 227 - 136 = 91 => b=91:2=45,5 kg ;
 2(83+a)=227  ,,     ,,     2a = 227 - 166 = 61 =>  a=61:2=30,5 kg ;

Verificare:   a+b=30,5+45,5=76 (A);
                     a+c=30,5+37,5=68 (A);
                     b+c=45,5+37,5=83 (A) ;