Question

Rezolvati multimea in numerelor reale ecuatia: $\frac{x}{3} - \frac{x-1}{5} =1$

Answer 1

Eliminăm numitorii.

Numitorul comun este 15.

Amplificăm prima fracție cu 5, a doua fracție cu 3, iar pe 1,

din membrul drept, îl amplificăm cu 15.

Ecuația devine :

5x - 3x + 3 = 15 ⇒ 5x - 3x = 15 - 3 ⇒ 2x = 12 ⇒ x = 6

 

Answer 2

   
[tex]\displaystyle\\ \frac{x}{3} - \frac{x-1}{5} =\frac{1}{1}\\\\ \ \text{Aducem fractiile la acelasi numitor. Numitorul comun este 15.}\\\\ \frac{^{5)}x}{3} - \frac{^{3)}x-1}{5} = \frac{^{15)}1}{1} \\ \\ \frac{5\cdot x}{5\cdot 3} - \frac{3\cdot(x-1)}{3\cdot 5} = \frac{15\cdot 1}{15\cdot 1 } \\ \\ \frac{5x}{15} - \frac{3x-3}{15} = \frac{15}{15} ~~~~~\Big| \cdot 15\\ \\ 5x - (3x-3)= 15 \\ \\ 5x - 3x +3 = 15\\\\ 5x - 3x = 15-3\\\\ 2x = 12\\\\ x = \frac{12}{2} = \boxed{6}[/tex]