Question

Rezolvați prin metoda reducerii următoarelor sisteme:
a)x+y=10
2x-y=8
b)x+y=1
x+2y=-1
c)x-2y=-1
2x-y=7

Answer 1

Răspuns:

a) x = 6, y = 4

b) x = 3, y = -2

c) x = 5, y = 3

Explicație pas cu pas:

a) x + y = 10

  2x - y = 8

Adunam cele doua ecuatii:

x + y + 2x - y = 10 + 8

3x = 18

x = 18 : 3

x = 6

Dar x + y = 10 => 6 + y = 10 => y = 10 - 6

y = 4

b) x + y = 1

   x + 2y = -1 /*(-1) => -x - 2y = 1

Adunam cele doua ecuatii:

x + y - x - 2y = 1 + 1

-y = 2

y = -2

x + y = 1 => x - 2 = 1 => x = 1 + 2

x = 3

c) x - 2y = -1 / * (-2) => -2x + 4y = 2

  2x - y = 7

Adunam cele doua ecuatii:

-2x + 4y + 2x - y = 2 + 7

3y = 9

y = 9 : 3

y = 3

x - 2y = -1 => x - 2*3 = -1 => x - 6 = -1 => x = -1 + 6

x = 5