Question

Rezolvati prin metoda reducerii
(x-2) ²+(y-x+1)(y+x)=(y-3) ²+1
(x+y+3)(x-y-2)=(x+y)(x-y)

Answer 1

$\left(x-2\right)^2+\left(y-x+1\right)\left(y+x\right)=\left(y-3\right)^2+1$

Scade: $y^2+y$ din ambele părți

$-3x+y^2+y+4-\left(y^2+y\right)=y^2-6y+10-\left(y^2+y\right)$

Simplifică:

$-3x+4=-7y+10$

Scade 4 din ambele părți:

$-3x+4-4=-7y+10-4$

Simplifică:

$-3x=-7y+6$

Împarte ambele părți cu - 3:

$\frac{-3x}{-3}=-\frac{7y}{-3}+\frac{6}{-3}$

Simplifică:

$x=-\frac{-7y+6}{3}$

b) $\left(x+y+3\right)\left(x-y-2\right)=\left(x+y\right)\left(x-y\right)$

$-y^2-5y+x^2+x-6=x^2-y^2$

Scade $-y^2-5y$ din ambele, părți:

$-y^2-5y+x^2+x-6-\left(-y^2-5y\right)=x^2-y^2-\left(-y^2-5y\right)$

Simplifică:

$x^2+x-6=x^2+5y$

Adaugă 6 în ambele , părți:

$x^2+x-6+6=x^2+5y+6$

Simplifică:

$x^2+x=x^2+5y+6$

Scade $x^{2}$ din ambele părți:

$x^2+x-x^2=x^2+5y+6-x^2$

Simplifică:

$x=5y+6$

Sper că te-am ajutat!

Succes!